偏差値計算ツール
利用方法
入力内容
あなたのスコア
試験（テスト）の点数など、あなた自身の値を入力してください。
平均値
試験（テスト）の点数などにおける、平均値を入力してください。
標準偏差
標準偏差がわかっている場合は、標準偏差を入力してください。
（初期値「20」となっています。）
出力項目
あなたの偏差値と、偏差値20～80（5単位ずつ）の各スコアを表示します。
偏差値の計算方法
偏差値とは
偏差値とは、ある集団の中での、位置を示す数値のことです。日本の学校のテストの点数でよく利用されます。
平均を50とし、平均値よりどれだけ離れているかを表しています。
偏差値が50より大きい場合は、平均値より高く、偏差値が50より小さい場合は、平均値より低いことを示しています。
偏差値の計算式は下記のとおりです。
標準偏差とは
標準偏差とは、平均からの、ばらつき度合い（散らばり具合）を表します。
標準偏差が小さいと、多くの人のスコアが平均に近い付近で集中していることになります。標準偏差が大きいと、全体的に平均から離れて幅広く分散していることになります。
5人の点数が次の表のようだったとして、計算は次のように行います。
| 点数 | |
|---|---|
| A | 50 |
| B | 30 |
| C | 40 |
| D | 70 |
| E | 60 |
STEP1：平均の計算
まず、平均を求めます。
STEP2：分散の計算
分散を求めます。分散とは、それぞれの値の平均との差を2乗したものを足し合わせ、データの個数で割ったものです。
STEP3：標準偏差の計算
分散の平方根をとると標偏差準になります。
偏差値と点数
この場合、平均値が50点、標準偏差が14ですので、平均よりも14点高い人は偏差値が60、28点高い人は偏差値が70になります。
逆に、平均よりも14点低い人は偏差値が40、28点低い人は偏差値が30になります。
5人の点数が次の表のようだったとして、計算は次のように行います。
| 偏差値 | 点数 |
|---|---|
| 30 | 22 |
| 40 | 36 |
| 50 | 50 |
| 60 | 64 |
| 70 | 78 |
標準偏差がわからないとき
偏差値を正確に計算するには、標準偏差を正確に求める必要があります。
そのためには、ある試験（テスト）等における、全員分の点数のデータが必要です。ただ、その試験を実施した機関が、すべての点数データを公開することは通常ありませんので、標準偏差を教えてもらう必要があります。
それが無理な場合でも、2人分の、点数と偏差値がわかっていれば、標準偏差を求めることはできます。
たとえば、Aが偏差値60、点数64で、Bが偏差値65、点数71であれば、AとBの偏差値の差は5、AとBの点数の差は7ですので、
となります。
偏差値の利用用途
主に、試験（テスト）の点数で利用されることが多いですが、それ以外でも、いろいろなデータに適用することができます。
たとえば、年収のデータに適用して偏差値を計算することも可能です。
本ツールでは、他の用途に利用することも考慮して、「点数」ではなく「スコア」という表現をしています。
利用上の注意点
本ツールを利用して、不利益や損害等が発生したとしても、当社は一切の責任を負いませんので、ご了承ください。
ご自身のスコアの偏差値や、標準偏差については、各種試験を実施した機関（学校、予備校等）にお問い合わせください。
ZEIMO編集部（ぜいも へんしゅうぶ）
